Como se resolvían los cálculos en la antigüedad

Históricamente, los métodos de cálculo más antiguos conocidos se basan en la anatomía humana, esencialmente en la digitación y el uso de las manos para contar e incluso para calcular operaciones simples. Desde el punto de vista instrumental conviene recordar que para los griegos, quizá nuestros antepasados científicos y filosóficos más venerados, la Aritmética no incluía para nada el cálculo, era un estudio de las propiedades de los números. El cálculo era Logística, y estaba relegado poco menos que al uso por los esclavos. Pero es evidente que los puentes habían de construirse, las máquinas funcionar y el comercio desarrollarse. Esta situación desembocó en el uso de un instrumento mecánico: el ábaco.

La base del ábaco es sencilla: se usan un conjunto de elementos de señalización, ya sean piedrecitas (calculus en latín, de ahí cálculo), marcas en una tablilla, varillas de bambú, fichas coloreadas etc. Y, a través de una serie de manipulaciones mecánicas que dependen de la estructura del aparato, se consigue efectuar operaciones sin un desarrollo formal del algoritmo de cálculo.

Esto último es importante, hasta el siglo XIII, los sistemas de numeración no eran posicionales, y desconocían el valor operacional del cero, cuando no su existencia. Esto imposibilitaba el desarrollo de algoritmos de cálculo, y era el ábaco el elemento que permitía el avance científico, técnico e industrial.

Al aparecer el sistema indo-arábigo de numeración, se produjo una profunda transformación. Aunque la transición del sistema romano de numeración al decimal fue sorprendentemente lenta, debido a lo engorroso de los algoritmos con lápiz y papel ante el uso de los ábacos, Pero la mayor versatilidad de los métodos algorítmicos hizo que la batalla entre abacistas y algoristas se decantara finalmente hacia el lado de estos últimos en el siglo XVI, aunque el ábaco siguió siendo el instrumento comercial por excelencia.El diseño del ábaco ha variado poco en los últimos 3000 años.

De la estructura de los ábacos descritos por Cicerón, que describe incluso ranuras adicionales para el cálculo de fracciones, hasta el soroban japonés, desarrollado en fecha tan cercana como los años treinta de nuestro siglo, las diferencias son insignificantes, y de índole operativa, nunca de planteamiento, lo que demuestra una vitalidad que hace del ábaco un instrumento de uso común en muchos países orientales, en la antigua Unión Soviética, e incluso en nuestras casas, cuando enseñamos a contar a nuestros hijos o marcamos una jugada de billar. Tiene 3000 años y goza de buena salud.